الف) بردار $\vec{OC}$ را تجزیه کنید. [شکل: بردار OC در صفحه مختصات با مبدا O]

ب) حاصل برآیند $\vec{p} = \vec{a} - \vec{b} + 2\vec{c}$ را رسم کنید. [شکل: بردارهای $\vec{a}$، $\vec{b}$ و $\vec{c}$]

الف) اگر $\vec{a} = 4\vec{i} + 3\vec{j}$ و $\vec{b} = -3\vec{j}$ و $\vec{c} = 2\vec{a} + 3\vec{b}$ باشد. مختصات بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ و $\vec{c}$ را بنویسید.

ب) معادله مقابل را حل کنید. $3 \begin{bmatrix} 4 \\ -2 \end{bmatrix} + 2\vec{x} = 2\vec{i} + 4\vec{j}$

الف) دو مثلث زیر هم نهشت اند. مقدار $x$ و $y$ را بدست آورید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع 5، $2y+3$، $2x-6$ و 5، $y+9$، $x+1$]

ب) مقدار $m$ را در شکل زیر بدست آورید. [شکل: ذوزنقه قائم‌الزاویه با قاعده‌های 12 و 16، ساق مورب 5 و ارتفاع m]

الف) در شکل زیر نقطه $A$ نیمساز رو به قاعده از مثلث متساوی الساقین $ABD$ است. هم نهشتی دو مثلث $ADC$ و $ABC$ را نشان دهید. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین ABD که با خط AC به دو مثلث ADC و ABC تقسیم شده است]