چطوری حل میشه باحال کامل و توضیح دادن ساده

برای حل این مسئله، ما به محاسبه جرم جسم نیاز داریم که با استفاده از اختلاف فشار ایجاد شده در دو حالت مختلف به دست می‌آید. **طرح و توضیح سوال:** 1. **داده‌های مسئله:** - ابعاد جسم: \(10 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm}\). - اختلاف فشار: \(3 \times 10^4 \, \text{Pa}\). 2. **مراحل حل:** - **مساحت سطوح:** - بیشترین سطح: \(10 \times 5 = 50 \, \text{cm}^2 = 0.005 \, \text{m}^2\). - کمترین سطح: \(4 \times 5 = 20 \, \text{cm}^2 = 0.002 \, \text{m}^2\). - **اختلاف فشار و جرم:** - اختلاف فشار ناشی از تغییر وضعیت سطح است و با استفاده از فرمول فشار \(P = \frac{F}{A}\) قابل محاسبه است که در آن \(F\) نیروی وزن (یا جرم \(\times g\)) و \(A\) سطح است. - معادله اختلاف فشار: \( \Delta P = P_{\text{large}} - P_{\text{small}} = \frac{mg}{A_{\text{large}}} - \frac{mg}{A_{\text{small}}} \). - **قرار دادن اعداد:** \[ 3 \times 10^4 = \frac{mg}{0.002} - \frac{mg}{0.005} \] \[ 3 \times 10^4 = mg \left(\frac{1}{0.002} - \frac{1}{0.005}\right) \] \[ 3 \times 10^4 = mg \left(500 - 200\right) \] \[ 3 \times 10^4 = mg \times 300 \] \[ mg = \frac{3 \times 10^4}{300} = 100 \] - **محاسبه جرم:** \[ mg = 100 \rightarrow m = \frac{100}{9.8} \approx 10.2 \, \text{kg} \] پس، جرم جسم تقریباً \(10.2 \, \text{kg}\) است.