در شکل مقابل $AB = AC$ است. ثابت کنید: $\triangle ABD \cong \triangle AEC$ [شکل: مثلث ABC که در آن D روی امتداد AC و E روی امتداد AB قرار دارد. خطوط BD و CE رسم شده‌اند و زاویه‌های ۳۰ درجه در راس‌های C و B مشخص شده‌اند.]

در شکل مقابل ثابت کنید: $BC = DE$ [شکل: یک مثلث ABC با یک خط واسط که دو نقطه D و E روی اضلاع آن قرار دارند و یک پاره‌خط DE مشخص شده است.]

در شکل مقابل $O$ مرکز دایره است. ثابت کنید دو مثلث هم‌نهشت هستند. [شکل: دایره‌ای که مرکز آن O نام‌گذاری شده و دو پاره‌خط متقاطع در مرکز دایره که چهار مثلث ایجاد کرده‌اند.]

در شکل زیر نقاط $M$ ، $E$ ، $F$ و $N$ وسط‌های اضلاع متوازی‌الاضلاع $ABCD$ هستند. ثابت کنید: $\triangle BEN \cong \triangle FDM$ [شکل: یک متوازی‌الاضلاع ABCD که نقاط وسط اضلاع آن با نام‌های M, N, E, F مشخص شده‌اند.]

در شکل مقابل $ABCD$ مربع است. ثابت کنید: $\triangle AED \cong \triangle FDC$ [شکل: یک مربع ABCD که نقاط E و F روی اضلاع آن قرار دارند و مثلث‌های AED و FDC مشخص شده‌اند.]