برای حل این سوال، گامهای زیر را دنبال کنید:
1. **تعریف متغیرها**:
- فرض کنید \( x \) درصد ایزوتوپ با عدد جرمی ۲۰ است.
- بنابراین \( (100 - x) \) درصد ایزوتوپ با عدد جرمی ۲۲ است.
2. **رابطهی میانگین جرم اتمی**:
- جرم اتمی میانگین را به صورت زیر محاسبه میکنیم:
\[
\text{جرم اتمی میانگین} = \frac{x \times 20 + (100-x) \times 22}{100} = 20.2
\]
3. **حل معادله**:
- معادله روبرو را حل کنید:
\[
\frac{x \times 20 + (100-x) \times 22}{100} = 20.2
\]
\[
x \times 20 + 2200 - 22x = 2020
\]
\[
-2x + 2200 = 2020
\]
\[
-2x = 2020 - 2200
\]
\[
-2x = -180
\]
\[
x = 90
\]
بنابراین، \( x = 90 \) درصد ایزوتوپ با عدد جرمی ۲۰ و \( 100-x = 10 \) درصد ایزوتوپ با عدد جرمی ۲۲ است.
نتیجهگیری: درصد فراوانی ایزوتوپ سبکتر (عدد جرمی ۲۰) برابر ۹۰٪ و ایزوتوپ سنگینتر (عدد جرمی ۲۲) برابر ۱۰٪ است.
