لطفا اینو بگید

این سوالات مربوط به ریاضی ششم هستند. به هر سوال پاسخ تشریحی ارائه می‌دهم: ۱. **حجم و مساحت استوانه:** - شعاع قاعده استوانه (\( r \)) برابر ۶ سانتی‌متر و ارتفاع (\( h \)) برابر ۳۰ سانتی‌متر است. - فرمول حجم استوانه: \[ V = \pi r^2 h \] \[ V = \pi \times 6^2 \times 30 = 1080\pi \] - فرمول مساحت کل (جانبی + دو قاعده): \[ A = 2\pi r(h + r) \] \[ A = 2\pi \times 6 \times (30 + 6) = 432\pi \] ۲. **حجم و مساحت مکعب:** - اندازه ضلع (\( a \)) برابر ۵ سانتی‌متر است. - فرمول حجم مکعب: \[ V = a^3 = 5^3 = 125 \] - فرمول مساحت سطح مکعب: \[ A = 6a^2 = 6 \times 5^2 = 150 \] ۳. **حجم و مساحت مکعب مستطیل:** - ابعاد: طول = ۱۸، عرض = ۱۰، ارتفاع = ۱۵ سانتی‌متر. - فرمول حجم مکعب مستطیل: \[ V = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} = 18 \times 10 \times 15 = 2700 \] - فرمول مساحت سطح مکعب مستطیل: \[ A = 2(\text{طول} \times \text{عرض} + \text{عرض} \times \text{ارتفاع} + \text{طول} \times \text{ارتفاع}) \] \[ A = 2(18 \times 10 + 10 \times 15 + 18 \times 15) = 2(180 + 150 + 270) = 1200 \] ۴. **استوانه و مستطیل:** - ارتفاع استوانه ۲۰ سانتی‌متر و مساحت قاعده ۷۵ سانتی‌متر مربع است. - شعاع قاعده را از مساحت پیدا می‌کنیم: \[ \pi r^2 = 75 \Rightarrow r^2 = \frac{75}{\pi} \] - حجم استوانه: \[ V = \pi r^2 \times 20 = 75 \times 20 = 1500 \] - در اینجا فرموله شده برای مستطیل خاصی بیان نشده است. سوال به اتمام نرسیده یا اطلاعات کافی ندارد. در سوال چهارم، اگر مشکل یا سوالی مشخصاً در رابطه با بخش مستطیل داشت، لطفاً آن را شفاف‌تر بپرسید.