سلام بچه ها لطفا جواب بدین معرکه میدم 🙏 🙏 🙏 🙏 🙏 🙏 🙏 🙏 سوال مساحت قسمت رنگی هرشکل های ز یر را به دست آورید

برای یافتن مساحت قسمت رنگی هر شکل، ابتدا شکل‌ها را تحلیل می‌کنیم: ### شکل اول (مستطیل با نیم‌دایره): - مستطیل به طول 30 و عرض 7 داریم. - در دو انتهای مستطیل، نیم‌دایره‌هایی با قطر 7 وجود دارد. #### محاسبه: 1. **مساحت مستطیل:** \[ \text{طول} \times \text{عرض} = 30 \times 7 = 210 \] 2. **مساحت یک نیم‌دایره:** \[ \text{مساحت دایره کامل} = \pi \times r^2 = \pi \times \left(\frac{7}{2}\right)^2 \] \[ \text{مساحت نیم‌دایره} = \frac{\pi \times \left(\frac{7}{2}\right)^2}{2} \approx \frac{38.465}{2} \approx 19.233 \] 3. **جمع کل مساحت‌ها (مستطیل و دو نیم‌دایره):** \[ 210 + 2 \times 19.233 \approx 210 + 38.466 \approx 248.466 \] ### شکل دوم (مربع با نیم‌دایره قرمز): - مربع به ضلع 14 داریم و دو کمان نیم‌دایره از رئوس مربع به مرکز ضلع‌های مربع رسم شده است. #### محاسبه: - مساحت کل مربع: \[ \text{ضلع}^2 = 14^2 = 196 \] - دو کمان نیم‌دایره‌ای در تقاطع قطرها یک دایره کامل را تشکیل می‌دهند، با شعاع 7: \[ \text{مساحت دایره داخلی} = \pi \times 7^2 \approx 153.938 \] - مساحت قسمت رنگی (مربع منهای دایره داخلی): \[ 196 - 153.938 \approx 42.062 \] بنابراین: - **مساحت قسمت رنگی شکل اول تقریباً 248.466 است.** - **مساحت قسمت رنگی شکل دوم تقریباً 42.062 است.**