۱۰۷۸. مرکز تقارن تابع $y = -x^{3}$ نقطه $(1, 8)$ است، یعنی تابع به اندازه‌ی یک واحد به سمت راست و ۸ واحد به سمت بالا منتقل شده است. بنابراین ضابطه‌ی تابع $f$ به‌صورت $f(x) = (1 - x)^{3} + 8$ است. نقاط $A$ و $B$ محل تلاقی نمودار این تابع با محور $x$ها و $y$ها به‌ترتیب است. تلاقی با محور $y$ها: $x = 0 \Rightarrow f(0) = (1 - 0)^{3} + 8 = 9 \Rightarrow A(0, 9)$ تلاقی با محور $x$ها: $f(x) = 0 \Rightarrow (1 - x)^{3} + 8 = 0 \Rightarrow (1 - x)^{3} = -8 \Rightarrow 1 - x = -2 \Rightarrow x = 3 \Rightarrow B(3, 0)$ $AB = \sqrt{(3 - 0)^{2} + (0 - 9)^{2}} = \sqrt{9 + 81} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$