برای حل این مسئله، از فرمول نیروی وارد بر جسم در حرکت نوسانی استفاده میکنیم. نیروی ماکزیمم \( F_{\text{max}} \) در حرکت نوسانی ساده برابر است با:
\[ F_{\text{max}} = m \cdot a_{\text{max}} \]
که در آن \( a_{\text{max}} \) شتاب ماکزیمم است و \( m \) جرم جسم.
شتاب ماکزیمم در حرکت نوسانی ساده برابر است با:
\[ a_{\text{max}} = \omega^2 \cdot A \]
در اینجا \( \omega \) فرکانس زاویهای (بسامد زاویهای) و \( A \) دامنه نوسان است.
ابتدا فرکانس زاویهای را محاسبه میکنیم:
\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]
که در آن \( T = \frac{\pi}{10} \) دوره حرکت است:
\[ \omega = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{10}} = 20 \]
از آنجایی که بیشترین سرعت \( v_{\text{max}} = 0/8 \) m/s داده شده است، میدانیم:
\[ v_{\text{max}} = \omega \cdot A \]
بنابراین:
\[ 0/8 = 20 \cdot A \]
\[ A = \frac{0/8}{20} = 0/04 \]
حالا \( a_{\text{max}} \) را محاسبه میکنیم:
\[ a_{\text{max}} = 20^2 \cdot 0/04 = 16 \]
در نهایت نیروی ماکزیمم:
\[ F_{\text{max}} = 0/01 \cdot 16 = 0/16 \, \text{N} \]
بنابراین پاسخ صحیح گزینه ۴ است.
