سوال فصل 6 علوم نهم

Question

هوش مصنوعی جواب بده

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مسئله، از فرمول نیروی وارد بر جسم در حرکت نوسانی استفاده می‌کنیم. نیروی ماکزیمم $ F_{\text{max}} $ در حرکت نوسانی ساده برابر است با:

$$ F_{\text{max}} = m \cdot a_{\text{max}} $$

که در آن $ a_{\text{max}} $ شتاب ماکزیمم است و $ m $ جرم جسم.

شتاب ماکزیمم در حرکت نوسانی ساده برابر است با:

$$ a_{\text{max}} = \omega^2 \cdot A $$

در اینجا $ \omega $ فرکانس زاویه‌ای (بسامد زاویه‌ای) و $ A $ دامنه نوسان است.

ابتدا فرکانس زاویه‌ای را محاسبه می‌کنیم:

$$ \omega = \frac{2\pi}{T} $$

که در آن $ T = \frac{\pi}{10} $ دوره حرکت است:

$$ \omega = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{10}} = 20 $$

از آنجایی که بیشترین سرعت $ v_{\text{max}} = 0/8 $ m/s داده شده است، می‌دانیم:

$$ v_{\text{max}} = \omega \cdot A $$

بنابراین:

$$ 0/8 = 20 \cdot A $$

$$ A = \frac{0/8}{20} = 0/04 $$

حالا $ a_{\text{max}} $ را محاسبه می‌کنیم:

$$ a_{\text{max}} = 20^2 \cdot 0/04 = 16 $$

در نهایت نیروی ماکزیمم:

$$ F_{\text{max}} = 0/01 \cdot 16 = 0/16 \, \text{N} $$

بنابراین پاسخ صحیح گزینه ۴ است.جواب سوال :

فصل 6 علوم نهم