برای محاسبه مساحت ناحیه رنگی، ابتدا باید مساحت مربع بزرگ (که طول ضلع آن ۴ است) را پیدا کنیم و سپس مساحت ۴ ربع دایره داخل آن را حساب کنیم و از مساحت مربع، مساحت این ربع دایرهها را کم کنیم.
1. مساحت مربع:
\[
4 \times 4 = 16
\]
2. شعاع ربع دایرهها نیز ۲ است (نصف ضلع مربع).
3. مساحت یک دایره کامل با شعاع ۲:
\[
\pi \times 2^2 = 4\pi
\]
4. مساحت یک ربع دایره:
\[
\frac{1}{4} \times 4\pi = \pi
\]
5. مساحت کل ۴ ربع دایره:
\[
4 \times \pi = 4\pi
\]
6. مساحت ناحیه رنگی:
\[
16 - 4\pi
\]
به طور تقریبی، اگر \(\pi\) را ۳.۱۴ بگیریم:
\[
4\pi \approx 4 \times 3.14 = 12.56
\]
\[
16 - 12.56 = 3.44
\]
بنابراین، مساحت ناحیه رنگی حدوداً \(3.44\) است.
