برای محاسبه مساحت سالن کتابخوانی، باید طول و عرض سالن را در هم ضرب کنیم.
طول سالن برابر است با \(5 \frac{2}{3}\) متر و عرض سالن برابر است با \(3 \frac{1}{2}\) متر. ابتدا این اعداد را به کسرهای معادل تبدیل میکنیم.
1. **طول سالن:**
\[
5 \frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}
\]
2. **عرض سالن:**
\[
3 \frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}
\]
حالا که هر دو اندازه را به کسر تبدیل کردهایم، میتوانیم مساحت را محاسبه کنیم. مساحت برابر است با:
\[
\text{مساحت} = \text{طول} \times \text{عرض} = \left(\frac{17}{3}\right) \times \left(\frac{7}{2}\right)
\]
برای ضرب کسرها، صورتها را در هم و مخرجها را در هم ضرب میکنیم:
\[
\text{مساحت} = \frac{17 \times 7}{3 \times 2} = \frac{119}{6}
\]
برای محاسبهای که به شکل معین و به صورت عدد مخلوط نمایش داده شود، میتوانیم \( \frac{119}{6} \) را تقسیم کنیم:
- \( 119 ÷ 6 = 19\) و باقیمانده \(5\) میشود.
بنابراین:
\[
\frac{119}{6} = 19 \frac{5}{6}
\]
پس مساحت سالن کتابخوانی برابر است با \(19 \frac{5}{6}\) متر مربع.
