برای حل سوالات، مراحل زیر را انجام دهیم:
الف) \( \frac{1}{2} + \frac{3}{5} \):
1. مخرج مشترک بین ۲ و ۵ را بیابید: مخرج مشترک، ۱۰ است.
2. کسرها را به مخرج ۱۰ تبدیل کنید:
- \( \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \)
- \( \frac{3}{5} = \frac{6}{10} \)
3. حالا که مخرجها یکسان هستند، صورتها را جمع کنید:
- \( \frac{5}{10} + \frac{6}{10} = \frac{11}{10} \)
4. پاسخ به صورت عدد مخلوط: \( 1 \frac{1}{10} \)
ب) \( \frac{3}{46} + \frac{1}{75} \):
1. مخرج مشترک بین ۴۶ و ۷۵ را پیدا کنید. (این محاسبه پیچیدهتر است و به مقدار زیادی مشترک منجر نمیشود).
2. با تبدیل مستقیم به کسرهای مخرج مشترک، محاسبه انجام پذیر نیست، لذا استفاده از ماشینحساب یا سیستم برخط برای محاسبه دقیق کسرها توصیه میشود.
ج) \( \frac{3}{7} - \frac{4}{9} \):
1. مخرج مشترک بین ۷ و ۹ را بیابید: مخرج مشترک، ۶۳ است.
2. کسرها را به مخرج ۶۳ تبدیل کنید:
- \( \frac{3}{7} = \frac{27}{63} \)
- \( \frac{4}{9} = \frac{28}{63} \)
3. حالا که مخرجها یکسان هستند، صورتها را تفریق کنید:
- \( \frac{27}{63} - \frac{28}{63} = \frac{-1}{63} \)
د) \( \frac{19}{71} - \cdot \):
این سوال ناقص است و نیاز به اطلاعات بیشتر دارد.
پاسخهای ارائه شده برای سوالات الف و ج به صورت تشریحی محاسبه شدهاند و ممکن است برای ب نیاز به دستگاه محاسباتی باشد.
