برای حل این مسئله، هدف این است که کسرهایی را پیدا کنیم که تفاوت آنها کمتر از \( \frac{1}{12} \) باشد. به روش قطع کردن به حل مسئله میپردازیم.
کسرهای داده شده عبارتند از:
1. \( \frac{5}{8} \)
2. \( \frac{11}{12} \)
3. \( \frac{1}{4} \)
برای هر جفت کسر، اختلاف آنها را پیدا میکنیم:
1. \( \frac{5}{8} \) و \( \frac{11}{12} \):
\[
\frac{5}{8} = \frac{15}{24} \quad \text{و} \quad \frac{11}{12} = \frac{22}{24}
\]
\[
\left| \frac{22}{24} - \frac{15}{24} \right| = \frac{7}{24}
\]
2. \( \frac{5}{8} \) و \( \frac{1}{4} \):
\[
\frac{5}{8} = \frac{10}{16} \quad \text{و} \quad \frac{1}{4} = \frac{4}{16}
\]
\[
\left| \frac{10}{16} - \frac{4}{16} \right| = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}
\]
3. \( \frac{11}{12} \) و \( \frac{1}{4} \):
\[
\frac{11}{12} = \frac{22}{24} \quad \text{و} \quad \frac{1}{4} = \frac{6}{24}
\]
\[
\left| \frac{22}{24} - \frac{6}{24} \right| = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}
\]
هیچ یک از این اختلافات کمتر از \( \frac{1}{12} \) نیستند.
لذا، هیچ جفت کسر از لیست داده شده اختلاف کمتر از \( \frac{1}{12} \) ندارد.
