برای حل این سوال، ابتدا باید مجموعههای \( A \) و \( B \) را مشخص کنیم:
مجموعه \( A = [0,3] \) و مجموعه \( B = [1,2] \).
**۱. تفاضل دو مجموعه \( A - B \):**
تفاضل دو مجموعه یعنی عناصر مجموعه \( A \) که در \( B \) وجود ندارند.
بنابراین:
\( A - B = ,0 \)
**۲. تفاضل دو مجموعه \( B - A \):**
تفاضل دو مجموعه یعنی عناصر مجموعه \( B \) که در \( A \) وجود ندارند.
بنابراین در اینجا، چون همه عناصر \( B \) در \( A \) هستند:
\( B - A = \emptyset \)
**۳. اشتراک دو مجموعه \( A \cap B \):**
اشتراک دو مجموعه یعنی عناصر مشترک بین آنها.
بنابراین:
\( A \cap B = [1, 2] \)
**۴. اجتماع دو مجموعه \( A \cup B \):**
اجتماع دو مجموعه یعنی اتحاد عناصر هر دو مجموعه.
بنابراین:
\( A \cup B = [0, 3] \)
این تفسیرها براساس مجموعههای بسته دادهشده است.