متن و تصویر مربوط به سوالی از ریاضی هشتم است. بیایید عبارتها را مورد بررسی قرار دهیم:
1. \(\frac{x^2 \times x^3}{x^5}\):
- از قانون جمع توانها استفاده میکنیم: \(x^a \times x^b = x^{a+b}\).
- صورت میشود \(x^{2+3} = x^5\).
- حال \(\frac{x^5}{x^5} = x^{5-5} = x^0 = 1\).
2. \(\frac{(x^m y^n)^r}{(x^p y^q)^s}\):
- ابتدا قانون توانها را استفاده میکنیم: \((a^b)^c = a^{b \cdot c}\).
- صورت میشود \((x^{mr} y^{nr})\)
- مخرج میشود \((x^{ps} y^{qs})\).
- از قانون تقسیم توانها استفاده میکنیم: \(\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}\).
- نتیجه: \((x^{mr-ps} y^{nr-qs})\).
3. \(\frac{(a^b)^r \times b^s \times c^t}{b^u \times c^v}\):
- صورت میشود \(a^{br} \times b^s \times c^t)\).
- از قانون تقسیم توانها استفاده میکنیم:
- \(\frac{b^s}{b^u} = b^{s-u}\)
- \(\frac{c^t}{c^v} = c^{t-v}\)
- نتیجه نهایی: \(a^{br} \times b^{s-u} \times c^{t-v}\).
امیدوارم این توضیحات برای حل مسئله مفید باشد!
