۱۹- برای ساخت جعبه‌های شکلات، از گوشه‌های یک صفحه‌ی مقوایی مربع شکل به ضلع $18$ سانتی‌متر، مربع‌های کوچکی به ضلع $x$ برش می‌زنند و لبه‌ها را به بالا خم می‌کنند تا جعبه درست شود. الف) با توجه به توضیح بالا، در جدول مقابل اندازه $x$ مقدار برش خرده را بر حسب سانتی‌متر نشان می‌دهد. حجم جعبه را با توجه به اعداد داده شده حساب کنید. ب) آیا هر چه مقدار برش $x$ بیش‌تر شود، حجم مکعب افزایش می‌یابد؟ چرا؟ [شکل: طرح هندسی ورق مربع با ابعاد $18$ سانتی‌متر و بریدگی‌های $x$ در گوشه‌ها و تصویر جعبه نهایی، جدول با ستون‌های $x$ (مقادیر $1, 2, 3$) و سطر حجم جعبه]

۲۰- در یک منطقه، هزینه ماهانه آب طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود: • مبلغ ثابت (خدمات): $15$ هزار تومان (حتی اگر مصرف صفر باشد). • بهای مصرفی: $3$ هزار تومان به ازای هر متر مکعب (تا سقف مصرف استاندارد). • مالیات و عوارض: $2$ هزار تومان (ثابت برای همه مشترکین خانگی). الف) اگر مصرف یک خانواده در یک ماه $m$ مترمکعب باشد، عبارتی بنویسید که بیان‌کننده هزینه کل قبض باشد. ب) اگر مبلغ نهایی قبض یک خانواده $62$ هزار تومان شده باشد، آن‌ها چند مترمکعب ($m$) آب مصرف کرده‌اند؟