حل کنید تاج میدم

برای حل این سؤال، باید جابه‌جایی و مسافت طی‌شده توسط جسم را در مدت ۲۰ ثانیه پیدا کنیم. نمودار سرعت-زمان نشان داده شده است. برای یافتن جابه‌جایی، مساحت زیر نمودار سرعت-زمان را محاسبه می‌کنیم. نمودار شامل یک مثلث و یک ذوزنقه است. 1. **مثلث** (از \( t = 0 \) تا \( t = 10 \)): - قاعده: \( 10 \) ثانیه - ارتفاع: \( 30 \) - مساحت = \( \frac{1}{2} \times قاعده \times ارتفاع = \frac{1}{2} \times 10 \times 30 = 150 \) 2. **ذوزنقه** (از \( t = 10 \) تا \( t = 20 \)): - قاعده‌های بالا و پایین: \( 30 \) و \(-20\) - ارتفاع: \( 10 \) - مساحت = \( \frac{(بالا + پایین)}{2} \times ارتفاع = \frac{(30 + (-20))}{2} \times 10 = 50 \) بنابراین: - **جابه‌جایی**: \( 150 + 50 = 200 \) - **مسافت طی شده**: مسافت همیشه مثبت است، یعنی مجموع مقدار مطلق مساحت‌هاست که همان ۲۰۰ می‌شود. در نتیجه، جابه‌جایی و مسافت طی‌شده هر دو برابر با \( 200 \) واحد می‌باشند.