برای حل این مسئله، باید مجموع مساحت تمام دیوارهای اتاق را پیدا کنیم تا بتوانیم مقدار رنگ مورد نیاز را محاسبه کنیم.
1. مساحت هر دیوار را حساب می‌کنیم:
- دیوار جلو: \( \frac{7}{4} \times \frac{2}{2} = \frac{7}{8} \) متر مربع
- دیوار پشت: \( \frac{7}{4} \times \frac{6}{3} = \frac{7}{2} \) متر مربع
- دیوار سمت چپ (دارای در):
مساحت کل: \( \frac{4}{2} \times \frac{3}{1} = 6 \) متر مربع
مساحت در: \( \frac{2}{4} \times 1 = \frac{1}{2} \) متر مربع
مساحت رنگ‌شده: \( 6 - \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \) متر مربع
- دیوار سمت راست: \( 4 \times \frac{6}{3} = 8 \) متر مربع
2. جمع مساحت دیوارها:
\[ \frac{7}{8} + \frac{7}{2} + \frac{11}{2} + 8 = \frac{7}{8} + \frac{7}{2} + \frac{11}{2} + 8 \]
محاسبه بالا را انجام می‌دهیم (همه را به صورت کسر با مخرج مشترک 8 محاسبه کنید):
\[ \frac{7}{8} + \frac{28}{8} + \frac{44}{8} + \frac{64}{8} = \frac{143}{8} = 17.875 \]
3. حالا برای محاسبه چند کیلو رنگ نیاز داریم:
چون با هر کیلو رنگ می‌توان 20 متر مربع را رنگ کرد، نیاز به این مقدار رنگ داریم:
\[ \frac{17.875}{20} \approx 0.89375 \]
پس حدود 0.894 کیلوگرم رنگ نیاز داریم.
چون عدد باید صحیح باشد و نمی‌توان کمتر از یک کیلوگرم رنگ خرید، نیاز به 1 کیلوگرم رنگ داریم.
