برای حل سوالات جبری موجود در تصویر، ابتدا هر عبارت را به طور جداگانه بررسی میکنیم.
1. \(4x(2y-x)-1.9y+x^2\):
میتوان این عبارت را به صورت زیر بررسی کرد:
\[
= 4x \cdot 2y - 4x \cdot x - 1.9y + x^2
\]
\[
= 8xy - 4x^2 - 1.9y + x^2
\]
\[
= -4x^2 + 8xy + x^2 - 1.9y
\]
\[
= -3x^2 + 8xy - 1.9y
\]
2. \((x+y)^3\):
فرمول مکعب دو جملهای را داریم:
\[
(x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
\]
3. \((4x-1)^3\):
با استفاده از همان فرمول، عبارت را میتوان به شکل زیر گسترش داد:
\[
= (4x)^3 - 3(4x)^2(1) + 3(4x)(1)^2 - (1)^3
\]
\[
= 64x^3 - 48x^2 + 12x - 1
\]
4. \((3a+5)^2\):
فرمول مربع دو جملهای:
\[
(3a+5)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(5) + 5^2
\]
\[
= 9a^2 + 30a + 25
\]
این توضیحات هر کدام از عبارات فوق را به صورت دقیق شرح میدهند و اکنون میتوانید با تمرکز به حل هر یک از آنها بپردازید.
