درستی یا نادرستی هر یک از عبارات زیر را مشخص کنید. الف) مجموع زاویه‌های داخلی هر چهارضلعی محدب، $360$ درجه است. ب) در هر مثلث، نسبت اندازه‌های هر دو ضلع، با نسبت ارتفاع وارد بر آن‌ها برابر است. پ) اگر دو قطر یک چهارضلعی هم‌اندازه باشند، آن چهارضلعی مستطیل است. ت) در فضا دو خط عمود بر یک خط، با هم موازی‌اند.

جاهای خالی را با عبارات (کلمات) مناسب کامل کنید. الف) عمودمنصف وتر یک دایره از ...... دایره می‌گذرد. ب) اگر نسبت مساحت‌های دو شکل متشابه $9/25$ باشد، در این صورت نسبت تشابه برابر با ...... است. پ) واسطه هندسی مثبت بین دو عدد $3$ و $12$ برابر با ...... است. ت) شکل حاصل از تقاطع نیمسازهای داخلی یک متوازی‌الاضلاع ...... می‌باشد. ث) خط راستی که اشتراک دو صفحه متقاطع است، ...... آن دو صفحه نامیده می‌شود.

با استفاده از برهان خلف، ثابت کنید اگر در مثلثی دو زاویه نابرابر باشند، ضلع روبه‌رو به زاویه بزرگ‌تر، بزرگ‌تر است از ضلع روبه‌رو به زاویه کوچک‌تر.

روش رسم خط عمود بر یک خط از نقطه‌ای غیرواقع بر آن را توضیح دهید. (با رسم شکل)

آیا گزاره "هر دو مثلث که مساحت‌های برابر داشته باشند، همنهشت‌اند" درست است؟ چرا؟