برای حل سوالات ریاضی ششم مرتبط با شکلها، میتوان به دو بخش بالا و پایین تصویر اشاره کرد.
1. **مقدار آب استخر:**
یک مکعب مستطیل با ابعاد ۴ متر، ۳ متر و ۵ متر داریم.
برای محاسبه مقدار آب (حجم) مورد نیاز استخر، از فرمول حجم مکعب مستطیل استفاده میکنیم:
\[
حجم = طول \times عرض \times ارتفاع
\]
\[
حجم = ۴ \times ۳ \times ۵ = ۶۰ \text{ متر مکعب}
\]
هر متر مکعب برابر با ۱۰۰۰ لیتر آب است. بنابراین:
\[
۶۰ \times ۱۰۰۰ = ۶۰۰۰۰ \text{ لیتر}
\]
2. **محیط و مساحت شکل روبرو:**
شکل یک نیمدایره روی یک مستطیل است. عرض مستطیل ۴ متر و ارتفاع آن ۹ متر است.
- **محیط شکل:**
محیط شامل محیط نیمدایره به علاوه ۳ ضلع دیگر مستطیل است.
شعاع نیمدایره \( r = \frac{۴}{۲} = ۲ \) متر است.
محیط نیمدایره:
\[
\frac{1}{2} \times 2 \pi r = \pi r = ۳ \times ۲ = ۶ \text{ متر}
\]
محیط کل:
\[
۶ + ۴ + ۹ + ۹ = ۲۸ \text{ متر}
\]
- **مساحت شکل:**
مساحت کل شامل مساحت مستطیل و نیمدایره است.
مساحت مستطیل:
\[
۴ \times ۹ = ۳۶ \text{ متر مربع}
\]
مساحت نیمدایره:
\[
\frac{1}{2} \times \pi r^2 = \frac{1}{2} \times ۳ \times ۲^۲ = ۶ \text{ متر مربع}
\]
مساحت کل:
\[
۳۶ + ۶ = ۴۲ \text{ متر مربع}
\]
بنابراین، پاسخهای محیط و مساحت به ترتیب ۲۸ متر و ۴۲ متر مربع هستند و برای حجم آب، ۶۰۰۰۰ لیتر مورد نیاز است.
