۱) در شکل زیر مقادیر $x$ و $y$ و $z$ را به دست آورید. [شکل: مثلث ABC که با ارتفاع BD به دو مثلث قائم‌الزاویه تقسیم شده است. در مثلث ABD، زاویه A برابر $30^{\circ}$ و وتر AB برابر $12$ و ضلع AD برابر $x$ است. در مثلث BDC، زاویه C برابر $40^{\circ}$ و ضلع DC برابر $y$ و وتر BC برابر $z$ است.]

۲) در مثلث قائم‌الزاویه $\triangle ABC$ ($\hat{B}=90^{\circ}$) اگر $\tan{\hat{A}} = 1/2$ باشد اندازه اضلاع $AB$ و $BC$ را به دست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه ABC که زاویه B قائمه است. ضلع BC برابر $3x-1$ و ضلع AB برابر $x+1$ است.]