برای سوال "کدام یک از تساویهای زیر اتحاد است؟"، باید بررسی کنیم که کدامیک از تساویها در همهٔ مقادیر ممکن برای متغیرها برقرار میباشد و صرفاً به یک نوع تغییر شکل جبری است.
۱. \( x = 2x \) که صحیح نیست زیرا اگر \( x = 1 \) باشد، \( 1 = 2 \) نخواهد بود.
۲. \( x + x = 2x \) که اتحاد است زیرا برای هر مقدار \( x \)، تساوی برقرار است.
۳. \(\sqrt{x^2} = x\) که صحیح نیست زیرا اگر \( x = -1 \) باشد، \(\sqrt{x^2} = 1\) و تساوی برقرار نیست.
۴. \( x + 1 = 1 \) که صحیح نیست زیرا تساوی فقط برای \( x = 0 \) درست است.
جواب صحیح: گزینه ۲، \( x + x = 2x \) اتحاد است.
