جواب سوال۴و۵

برای حل سوال ۴، می‌توانیم از اتحاد مزدوج استفاده کنیم. دو کسر مزدوج که شامل $(a-2)$ و $(a+2)$ هستند به شکل زیر است: \[ (a-2)(a+2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4 \] بنابراین: \[ (a-5)(2-a) = (a-5)(-(a-2)) = -(a-5)(a-2) \] \[ = -(a^2 - 7a + 10) \] و بعد نتیجه را به حالت اصلی برمی‌گردانیم. **برای سوال ۵:** اتحاد زیر به کار برده شده: \[ ((... + \sqrt{2})(... - \sqrt{2})) = (...-...) \] استفاده از اتحاد مزدوج: \[ \text{Let } x = (...), (x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2}) = x^2 - (\sqrt{2})^2 = x^2 - 2 \] بنابراین: \[ x^2 - 2 = \frac{1}{2}x^1 - ... \] پاسخ نهایی شامل اعمال اتحاد است. اگر ایرادی وجود داشته باشد، باید جملات نامشخص را با مفروضاتی که در سؤال داده شده تکمیل کرد. این پاسخ‌ها در محدوده موضوعات ریاضی هشتم قرار می‌گیرند و از اصول ساده اتحادی استفاده کرده‌اند.