اعداد اول اعدادی هستند که تنها دو تقسیمکننده دارند: 1 و خود عدد. به عبارت دیگر، عدد اول نمیتواند بر هیچ عدد دیگری غیر از 1 و خودش تقسیم شود.
برای پیدا کردن اعداد اول بین 30 و 40، ابتدا این اعداد را بررسی میکنیم:
- 31: تنها تقسیمکنندههای آن 1 و 31 هستند. بنابراین 31 عدد اول است.
- 32: قابل تقسیم بر 1، 2، 4، 8، 16 و 32 است. پس عدد اول نیست.
- 33: قابل تقسیم بر 1، 3، 11 و 33 است. پس عدد اول نیست.
- 34: قابل تقسیم بر 1، 2، 17 و 34 است. پس عدد اول نیست.
- 35: قابل تقسیم بر 1، 5، 7 و 35 است. پس عدد اول نیست.
- 36: قابل تقسیم بر 1، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18 و 36 است. پس عدد اول نیست.
- 37: تنها تقسیمکنندههای آن 1 و 37 هستند. بنابراین 37 عدد اول است.
- 38: قابل تقسیم بر 1، 2، 19 و 38 است. پس عدد اول نیست.
- 39: قابل تقسیم بر 1، 3، 13 و 39 است. پس عدد اول نیست.
- 40: قابل تقسیم بر 1، 2، 4، 5، 8، 10، 20 و 40 است. پس عدد اول نیست.
بنابراین، اعداد اول بین 30 و 40 عبارتند از: **31 و 37**.
این اعداد به دلیل اینکه فقط دو تقسیمکننده دارند (1 و خود عدد) اول هستند.