به نظر می‌رسد سوال مرتبط با تحلیل تابع \( y = \frac{1}{x^2 + ax + b} \) است و شما باید تعیین کنید برای چه مقادیر \( a \) و \( b \) تابع تعریف می‌شود.
برای اینکه تابع تعریف شود، مخرج کسر نباید صفر شود. بنابراین ابتدا باید تعیین کنید که چه زمانی \( x^2 + ax + b = 0 \) ریشه ندارد. برای این منظور، از دلتای معادله درجه دوم استفاده می‌کنیم:
\[
\Delta = a^2 - 4b
\]
\- اگر \( \Delta < 0 \)، معادله درجه دو ریشه ندارد و تابع در همه اعداد حقیقی به جز نقاطی که باعث صفر شدن مخرج می‌شوند تعریف است.
با تنظیم \( a^2 - 4b < 0 \) می‌توانید رابطه بین \( a \) و \( b \) را بیابید.
به طور خلاصه، برای مقادیری از \( a \) و \( b \) که دلتای معادله درجه دوم منفی باشد، تابع تعریف می‌شود.
