در نمودار بالایی، نقطه \( e \) به دلیل این که تابع در آنجا پیوسته نیست و تغییر جهت نیز وجود ندارد، به عنوان نقطه بحرانی در نظر گرفته نمی‌شود. نقاط بحرانی جایی هستند که تابع مشتق‌پذیر نیست یا مشتق صفر می‌شود و تغییراتی در جهت تابع رخ می‌دهد.
در نمودار پایینی، دو نقطه توخالی به عنوان نقاط بحرانی در نظر گرفته می‌شوند چون در این نقاط، تابع مشتق‌پذیر نیست. این نقاط به علت تغییر جهت یا عدم پیوستگی در تابع به عنوان نقاط بحرانی شناسایی می‌شوند.
