برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:
ما ۲۰ لیتر آب با ۸۰ درصد الکل داریم و قصد داریم آن را به ۵۰ درصد الکل کاهش دهیم. می‌خواهیم بفهمیم که مقدار اولیه‌ی الکل چند لیتر است.
۱. ابتدا مقدار الکل موجود در ۲۰ لیتر محلول را پیدا می‌کنیم:
\[ 0.8 \times 20 = 16 \text{ لیتر الکل } \]
۲. حال فرض کنید محلول جدید شامل \( x \) لیتر آب معمولی است. بعد از افزودن آب و کاهش درصد الکل، کل محلول باید ۵۰ درصد الکل داشته باشد. بنابراین معادله زیر را داریم:
\[ \frac{16}{20 + x} = 0.5 \]
۳. معادله را حل می‌کنیم:
\[ 16 = 0.5 \times (20 + x) \]
\[ 16 = 10 + 0.5x \]
\[ 6 = 0.5x \]
\[ x = 12 \]
بنابراین، برای رسیدن به ۵۰ درصد الکل، باید ۱۲ لیتر آب به محلول اضافه شود.
