برای حل سوال:
**الف) (a + ….)**
تعبیر صحیح این است که \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) باشد.
عدد ۸۱ برابر با \( 9^2 \) است. بنابراین، \((a + 9)\) باید به کار برده شود.
پس جای خالی با عدد ۹ پر می‌شود تا معادله کامل شود:
\((a + 9)^2 = a^2 + \ldots + 81\)
**ب) ۹ - ۲۵y^2 = (…)(…)**
اینجا تفاوت مربعات است:
\( 25y^2 = (5y)^2 \)
بنابراین، فرموری که استفاده می‌کنیم، تفاوت مربع‌هاست:
\( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)
در اینجا:
\( a = 3 \) و \( b = 5y \)
پس داریم:
\( 9 - 25y^2 = (3 - 5y)(3 + 5y) \)
با استفاده از تفاوت مربع‌ها، این عبارت تجزیه می‌شود به:
\( (3 - 5y)(3 + 5y) \)
