**پاسخ سوالات:**
**سوال ۶:**
۱. $\frac{۴}{۱۲} = \frac{۱۸}{D}$:
- طرفین وسطین میکنیم: $۴ \times D = ۱۸ \times ۱۲$
- $۴D = ۲۱۶$
- $D = \frac{۲۱۶}{۴} = ۵۴$
۲. $\frac{B}{۴} = \frac{۲}{۸}$:
- طرفین وسطین: $B \times ۸ = ۲ \times ۴$
- $۸B = ۸$
- $B = ۱$
۳. $\frac{C}{۸} = \frac{۳}{۲۴}$:
- طرفین وسطین: $C \times ۲۴ = ۳ \times ۸$
- $۲۴C = ۲۴$
- $C = ۱$
۴. $\frac{۲x}{D} = \frac{x}{۹}$:
- با مقایسه دو نسبت: $۱۸ = \frac{D}{۹}$
- $D = ۱۸ \times ۹ = ۱۶۲$
**سوال ۷:**
سن نیلوفر ۳ سال است و مادرش ۷ سال است. اگر اختلاف سن آنها ۲۰ سال باشد:
- \((مادر - نیلوفر) = ۲۰\)
- \((۷ + x) - (۳ + x) = ۲۰\)
- $۴ = ۲۰$
- جواب برای این معادله ۲۰ ساله درست نیست زیرا سوال دارای اشکال علمی بود.
**سوال ۸:**
طول با عرض مستطیل: طول مستطیل = عرض + ۳
- عرض = ۹
- طول = $۹ + ۳ = ۱۲$
پاسخ سوالات به طور تشریحی با داده‌های ارائه شده داده شد.
