بچه ها توروخدا لازم دارم اینو برا من حل میکنید
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۶. در شکل روبرو $ABCD$ مربع و $BEC$ مثلث متساوی‌الاضلاع است. $x$ و $y$ هر کدام چند درجه هستند؟ (با راه حل کامل)
۷. با ذکر دلیل بیان کنید که استدلال زیر معتبر است یا نه.
پس با افزایش تعداد اضلاع چندضلعی، مجموع زاویه‌های خارجی کم‌تر می‌شود.
۸. ثابت کنید هر قطر متوازی‌الاضلاع، آن را به دو مثلث هم‌نهشت تقسیم می‌کند. (فرض و حکم را بنویسید و شکل را کامل کنید.)
[شکل: متوازی‌الاضلاع با رئوس A, B, C, D و قطر BD]
۹. ثابت کنید مماس‌های رسم‌شده از یک نقطه خارج دایره بر آن، با هم برابرند. (شکل را کامل کنید.)
[شکل: دایره به مرکز O، نقطه M خارج دایره، و دو نقطه تماس A و B]
۱۰. نشان دهید در هر مثلث متساوی‌الساقین، فاصله هر نقطه روی ارتفاع وارد بر قاعده مثلث، از دو سر قاعده، به یک اندازه است. (شکل را کامل کنید و فرض و حکم را بنویسید.)
[شکل: مثلث متساوی‌الساقین ABC با ارتفاع AH و نقطه ای روی آن]
۱۱. در شکل زیر، دو مثلث $MAD$ و $MBC$ متشابه‌اند. اگر $AD = (5) \text{ cm}$ و $BC = (4) \text{ cm}$ باشد، تساوی‌های زیر را کامل کنید.
$ rac{MC}{MA} = $
$ rac{DM}{BM} = $
$\hat{B} = $
$\hat{C} = $
[شکل: دو مثلث MAD و MBC که اضلاع AD و BC با هم موازی هستند و M راس مشترک است]
۱۲. دو لوزی متشابه‌اند و نسبت تشابه آن‌ها $6/5$ است. اگر محیط لوزی بزرگ‌تر $(48) \text{ cm}$ باشد، اندازه هر ضلع لوزی کوچک‌تر چند سانتی‌متر است؟
