اگر $\sin^3\alpha \cos^3\alpha > 0$ و $\cos^2\alpha < 0$ باشد، انتهای کمان $\alpha$ در کدام ناحیه مثلثاتی قرار دارد؟

اگر $A = (1, a)$ و $B = (a - 1, a + 2)$ دو نقطه در صفحه مختصات باشند و خط گذرنده از دو نقطه $A$ و $B$ با جهت مثبت محور $x$ زاویه $30^\circ$ بسازد، مقدار $a$ کدام عدد زیر است؟ 1) $1 + \sqrt{3}$ 2) $2(1 + \sqrt{3})$ 3) $\sqrt{3} - 1$ 4) $2(\sqrt{3} - 1)$

حاصل عبارت $\frac{\sin\theta}{1 + \cos\theta} + \frac{1 + \cos\theta}{\sin\theta}$ کدام است؟ 1) $\frac{1}{\sin\theta}$ 2) $\frac{2}{\sin\theta}$ 3) $\frac{1}{\cos\theta}$ 4) $\frac{2}{\cos\theta}$

اگر $a = \sqrt[3]{0.25}$ و $b = \sqrt[3]{0.125}$ کدام یک از گزینه ها همواره درست است؟ 1) $a < b$ 2) $a > b$ 3) $a = b$ 4) $a = 2b$