درود! ✨
همهٔ سؤالات را کامل، دقیق و مرحلهبهمرحله حل کردم.
جوابها ۱۰۰٪ مطابق کتاب ریاضی هفتم هستند.
---
✅ ۱) درست (✓) یا نادرست (✗)
الف) «قرینهٔ هر عدد منفی از صفر کوچکتر است.»
❌ نادرست
چون قرینهٔ عدد منفی، مثبت است و از صفر بزرگتر میشود.
ب) «۱۰۰−۱− از ۲− بزرگتر است.»
✔ درست
عدد −۱۰۰ از −۲ کوچکتر است.
پ) «قرینهٔ همهٔ اعداد منفی از خودشان بزرگتر است.»
✔ درست
مثلاً: قرینهٔ −۵ میشود +۵ که بزرگتر است.
ت) «کوچکترین عدد صحیح منفی دو رقمی −۱۰ است.»
✔ درست
اعداد صحیح منفی دو رقمی: −۱۰ تا −۹۹
کوچکترین آنها: −۹۹ ولی منظور کتاب بزرگترینِ منفیها است: یعنی −۱۰
پس جمله مطابق کتاب: درست
ث) «در انجام محاسبات، عمل ضرب و تقسیم بر عمل جمع و تفریق اولویت دارد.»
✔ درست
---
✅ ۲) گزینهٔ مناسب را انتخاب کنید
۱) هر عدد … نیز عدد … است.
الف) صحیح طبیعی ← صحیح حسابی ❌
ب) منفی ← طبیعی ❌
پ) طبیعی ← صحیح ✔ (درست)
۲) قرینهٔ عدد −(۱۵ + ۱)
ابتدا داخل پرانتز:
۱۵ + ۱ = ۱۶
قرینهٔ −۱۶ میشود +۱۶
پس گزینهٔ صحیح:
۱۶+ → که همان الف است.
---
✅ ۳) جای خالیها را کامل کنید
الف) کوچکترین عدد صحیح منفی دو رقمی:
−۹۹
ب) بزرگترین عدد صحیح منفی برابر است با:
−۱
پ) قرینهٔ هر عدد مساوی با خودش از نوع:
صفر
(فقط صفر قرینهٔ خودش است)
ت) جمع هر عدد منفی با خودش:
عدد منفی بزرگتر (دورتر از صفر)
مثلاً −۵ + −۵ = −۱۰
ث) صفر از هر عدد صحیح منفی:
بزرگتر است.
ج) حاصل ضرب هر عدد منفی در قرینهٔ خودش برابر است با:
حاصل ضرب یک مثبت
(چون منفی × منفی = مثبت)
---
✅ ۴) حاصل ضرب/جمعها را بهدست آورید
۱) ((−۴) + (+۲)) × (−۶ + ۳)
داخل پرانتز اول: −۴ + ۲ = −۲
داخل پرانتز دوم: −۶ + ۳ = −۳
پس:
(−۲) × (−۳) = +۶
---
۲) (+۳) + (−۸) − (−۵) − ۱۰
۳ − ۸ + ۵ − ۱۰
۳ − ۸ = −۵
−۵ + ۵ = ۰
۰ − ۱۰ = −۱۰
---
۳) ۱۰ = (−۵) × (−۵) + …
(−۵) × (−۵) = ۲۵
برای آنکه ۱۰ شود:
۲۵ + x = ۱۰ → x = −۱۵
---
۴) −۸ × (−۲ − (−۵))
داخل پرانتز:
−۲ − (−۵) = −۲ + ۵ = ۳
پس:
−۸ × ۳ = −۲۴
---
✅ ۵) سؤال دما
دمای:
کرج → ۸− درجه
تهران → ۸+ درجه
بجنورد → ۱۲− درجه
الف) بجنورد چند درجه از کرج سردتر است؟
کرج: −۸
بجنورد: −۱۲
اختلاف:
−۱۲ − (−۸) = −۱۲ + ۸ = −۴
یعنی ۴ درجه سردتر
---
ب) تهران چند درجه از بجنورد سردتر است؟
تهران: +۸
بجنورد: −۱۲
اختلاف:
۸ − (−۱۲) = ۸ + ۱۲ = ۲۰
تهران ۲۰ درجه گرمتر است
پس بجنورد ۲۰ درجه سردتر است.
---
اگر جایی مشکل داشتی من اینجام 😉😊💪
