این سوال مربوط به نسبت‌ها و کسرها در ریاضی ششم است. برای حل مسئله، اطلاعات داده شده را به کار می‌گیریم:
1. نسبت سن فرهاد به پوریا 4 به 6 است، یعنی اگر سن پوریا را «۶x» در نظر بگیریم، سن فرهاد «۴x» خواهد بود.
2. نسبت سن پوریا به ارشیا 3 به 7 است، یعنی اگر سن ارشیا را «۷y» در نظر بگیریم، سن پوریا «۳y» خواهد بود.
حال، می‌توانیم دو مقدار سن پوریا را برابر قرار دهیم:
\[ 6x = 3y \]
\[ 2x = y \]
اکنون به این نتیجه رسیدیم که:
- سن ارشیا: \( 7y = 7(2x) = 14x \)
- سن پوریا: \( 6x \)
- سن فرهاد: \( 4x \)
برای یافتن نسبت سن فرهاد به ارشیا، سن فرهاد را بر سن ارشیا تقسیم می‌کنیم:
\[ \text{نسبت سن فرهاد به ارشیا} = \frac{4x}{14x} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \]
بنابراین، نسبت سن فرهاد به ارشیا ۲ به ۷ است.
