برای محاسبه محیط و مساحت بخشی از دایره مانند شکل داده شده (که یک چهارم دایره کم شده است) مراحل زیر را دنبال میکنیم:
**مساحت:**
1. مساحت کل دایره با شعاع \( r = 4 \) سانتیمتر برابر است با:
\[
\pi \times r^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi \quad \text{سانتیمتر مربع}
\]
2. با توجه به اینکه یک چهارم دایره حذف شده است، مساحت شکل باقیمانده برابر است با سه چهارم مساحت دایره:
\[
\left(\frac{3}{4}\right) \times 16\pi = 12\pi \quad \text{سانتیمتر مربع}
\]
**محیط:**
1. محیط کل دایره برابر است با:
\[
2\pi \times r = 8\pi \quad \text{سانتیمتر}
\]
2. محیط شکل داده شده شامل یک چهارم محیط دایره و دو شعاع است:
\[
\left(\frac{3}{4}\right) \times 2\pi \times r = 6\pi \quad \text{سانتیمتر (منحنی)}
\]
به علاوه، محیط شامل دو شعاع است که دو بار طول شعاع را داریم:
\[
2 \times 4 = 8 \quad \text{سانتیمتر (شعاعها)}
\]
3. بنابراین، محیط کل شکل برابر است با:
\[
6\pi + 8 \quad \text{سانتیمتر}
\]
این محاسبات، محیط و مساحت شکل داده شده در سوال را بهدست میدهد.
