می خواهیم کف اتاقی که ابعاد $160$ سانتی متر و $240$ سانتی متر است را با سرامیک های مربع شکل ممکن بپوشانیم. ضلع بزرگ ترین سرامیکی که می توان به کار برد چند سانتی متر است؟
برای پیدا کردن ضلع بزرگ‌ترین سرامیک مربعی که می‌تواند کف اتاق را بپوشاند، باید بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م) دو عدد ۱۶۰ و ۲۴۰ را پیدا کنیم.
برای پیدا کردن ب.م.م این دو عدد، مراحل زیر را انجام می‌دهیم:
1. **عدد ۱۶۰:**
- ۲^۵ × ۵
2. **عدد ۲۴۰:**
- ۲^۴ × ۳ × ۵
ب.م.م برابر است با حاصل‌ضرب کوچک‌ترین توان‌های مشترک هر عامل اول:
- ۲^۴ × ۵ = ۸۰
بنابراین، بزرگ‌ترین اندازه ضلعی که می‌تواند کامل کف اتاق را بدون فضای اضافی بپوشاند، ۸۰ سانتی‌متر است.
