1. **مساحت کل مکعب**:
با توجه به ابعاد داده شده که ۲.۵ سانتیمتر است، مساحت کل مکعب از رابطه \( 6a^2 \) محاسبه میشود:
\( 6 \times (2.5)^2 = 6 \times 6.25 = 37.5 \) سانتیمتر مربع
2. **ابعاد مکعب مستطیل با گنجایش ۱۲ متر مکعب**:
از فرمول حجم مکعب مستطیل \( V = l \times w \times h \) استفاده میشود. با توجه به اینکه حجم داده شده، ۱۲ متر مکعب است و \( l = 2 \)، میتوان بقیه ابعاد را تعیین کرد. فرض کنید:
\( 2 \times w \times h = 12 \Rightarrow w \times h = 6 \)
ابعاد میتوانند ترکیبی از اعداد مثل \( 3 \) و \( 2 \) باشند.
3. **حجم کل شکل ساخته شده از مکعبها**:
هر مکعب کوچک یک واحد حجم دارد. در تصویر، شکل کلی شامل ۸ مکعب کوچک است، بنابراین حجم کل \( 8 \) واحد است.
4. **مساحت طول، عرض و ارتفاع یک جعبه**:
برای ساخت جعبهی بدون در با طول \( 6 \) سانتیمتر، عرض \( 4 \) سانتیمتر و ارتفاع \( 3 \) سانتیمتر، مساحت کل بدون در محاسبه میشود:
مساحت جانبی \( 2(l \times h + w \times h) = 2(6 \times 3 + 4 \times 3) = 60 \) سانتیمتر مربع
مساحت کف \( l \times w = 6 \times 4 = 24 \) سانتیمتر مربع
مساحت کل \( 60 + 24 = 84 \) سانتیمتر مربع
پس برای ساخت جعبه نیاز به ۸۴ سانتیمتر مربع مقوا داریم.
