ابتدا تا جایی که میتوانی عبارت های زیر را ساده کن سپس حاصل آنها را بدست بیاور

برای ساده‌سازی دو عبارت مورد نظر باید عوامل مشترک در صورت و مخرج را پیدا کرده و تقسیم کنیم: 1. عبارت اول: \((21 \times 32) / (42 \times 48)\) - ابتدا صورت و مخرج را فاکتورگیری کنیم: - \(21 = 3 \times 7\) - \(32 = 2^5 = 32\) - \(42 = 2 \times 3 \times 7\) - \(48 = 2^4 \times 3\) - اکنون می‌توانیم عوامل مشترک را حذف کنیم: - در صورت: \(3 \times 7 \times 32\) - در مخرج: \(2^5 \times 3 \times 7\) حذف عوامل مشترک (3 و 7): - باقی مانده: \(32 / (2^4 \times 1) = 32 / 16 = 2\) بنابراین حاصل ساده شده عبارت اول، \(2\) است. 2. عبارت دوم: \((36 \times 9 \times 7) / (63 \times 16)\) - ابتدا صورت و مخرج را فاکتورگیری کنیم: - \(36 = 2^2 \times 3^2\) - \(9 = 3^2\) - \(7 = 7\) - \(63 = 3^2 \times 7\) - \(16 = 2^4\) - اکنون می‌توانیم عوامل مشترک را حذف کنیم: - در صورت: \(2^2 \times 3^4 \times 7\) - در مخرج: \(3^2 \times 7 \times 2^4\) حذف عوامل مشترک (3^2 و 7): - باقی مانده: \((2^2 \times 3^2) / 2^4 = 9 / 4\) بنابراین حاصل ساده شده عبارت دوم، \(9/4\) یا \(2.25\) است.