۱- فرض کنید اندازه های کمان های $\stackrel{\frown}{AB}$ و $\stackrel{\frown}{CD}$ از دایره $(O,r)$ باهم برابرند. با تشکیل مثلث های $\triangle AOB$ و $\triangle COD$ نشان دهید وترهای $AB$ و $CD$ نیز باهم برابرند. [شکل: دایره به مرکز O، دارای دو کمان مساوی $\stackrel{\frown}{AB}$ و $\stackrel{\frown}{CD}$ که به مرکز دایره وصل شده‌اند و دو مثلث $\triangle AOB$ و $\triangle COD$ را تشکیل داده‌اند.]

۲- فرض کنید دو وتر $AB$ و $CD$ از یک دایره باهم برابرند. ثابت کنید اندازه های کمان های $\stackrel{\frown}{AB}$ و $\stackrel{\frown}{CD}$ نیز باهم برابرند. [شکل: دایره به مرکز O، دو وتر مساوی $AB$ و $CD$ رسم شده است که با وصل کردن به مرکز دایره دو مثلث را ایجاد کرده‌اند. در کنار این سوال اثبات دست‌نویسی شامل روابط $\triangle AOB \cong \triangle COD$ و نتیجه‌گیری برای تساوی کمان‌ها نوشته شده است.]