۴- الف) با توجه به شکل، مختصات بردار $\vec{a}$ را بنویسید. ب) بردار $2\vec{a} + 3\vec{i} = \vec{b}$ را رسم کنید. پ) مختصات دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ را جمع کنید. ت) از قسمت (پ) چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ [شکل: دستگاه مختصات با یک بردار $\vec{a}$ که مبدأ آن $(0,0)$ و انتهای آن $(-2,1)$ است.]

۳۹- الف) با توجه به شکل مقابل، از مبدأ مختصات بردار $\vec{b} = \begin{bmatrix} -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ را رسم کرده و سپس بردار حاصل جمع $\vec{a}$ و $\vec{c} = \begin{bmatrix} -3 \\ 5 \end{bmatrix}$ را نیز رسم کنید. ب) $\vec{a}$ و $\vec{c}$ را بنویسید. [شکل: دستگاه مختصات با یک بردار $\vec{a}$ که مبدأ آن $(0,0)$ و انتهای آن $(-2,2)$ است.]

۳۸- اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix}$ و بردار $\vec{b}$ قرینه بردار $\vec{a}$ باشد، مختصات بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ را برحسب $\vec{i}$ و $\vec{j}$ بنویسید. الف) مختصات بردار $\vec{b}$ را بنویسید. ب) $\vec{b} + \vec{a} = \vec{x}$

۳۷- اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} 4 \\ 1 \end{bmatrix}$ باشد: از نقطه $A = \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}$ بردار $BC = \vec{a} - 2\vec{i}$ را رسم کنید و از نقطه $B = \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}$ بردار $BC = \vec{a} - 2\vec{i}$ را رسم کنید.

۳۵- اگر $\vec{a} = 2\vec{i} + 2\vec{j}$ و $\vec{b} = (-3)\vec{i} + (-2)\vec{j}$ باشند، مختصات بردارهای زیر را پیدا کنید. $\vec{x} = 3\vec{a} + 2\vec{b}$ و $\vec{y} = \vec{a} + 2\vec{b}$