۱) درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید و دلیل نادرستی را بنویسید. الف) مجموع دو بردار قرینه، برابر بردار صفر است. ب) حاصل جمع بردارهای زیر برابر با $\vec{c} = \vec{b} + \vec{a}$ است. [شکل: مثلثی با بردارهای $\vec{a}$، $\vec{b}$ و $\vec{c}$ که $\vec{a}$ و $\vec{b}$ پشت سر هم هستند و $\vec{c}$ برآیند آن‌هاست] ج) مقدار $x$ در تساوی $\begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} x \\ (-3) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ برابر با $(-1)$ است. د) اگر از انتهای بردار $\vec{AB}$ بردار $\vec{CD}$ را رسم کنیم، برآیند آن‌ها برابر بردار $\vec{AC}$ است.

۲) با توجه به شکل داده‌شده، حاصل جمع برداری زیر برابر کدام گزینه است؟ $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} + \vec{e} = ?$ ۱) $-\vec{e}$ ۲) $2\vec{e}$ ۳) صفر ۴) $\vec{a} + \vec{e}$ [شکل: یک چندضلعی که بردارهای $\vec{a}$، $\vec{b}$، $\vec{c}$، $\vec{d}$ و $\vec{e}$ در امتداد اضلاع آن قرار دارند و یک مسیر بسته را تشکیل می‌دهند]

۳) در دستگاه مختصات زیر، از نقطه $A = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ بردار $\vec{AB} = \begin{bmatrix} (-3) \\ 4 \end{bmatrix}$ را رسم کنید. جمع متناظر با بردار $\vec{AB}$ را بنویسید.

۴) حاصل جمع و تفریق‌های زیر را به دست آورید. الف) $\begin{bmatrix} (-8) \\ 7 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} =$ ب) $\begin{bmatrix} 2 \\ (-4) \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix} =$ ج) $\begin{bmatrix} (-6) \\ (-3) \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 \\ (-5) \end{bmatrix} =$ د) $\begin{bmatrix} (-8) \\ (+4) \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 8 \\ (-4) \end{bmatrix} =$ هـ) $\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 0 \\ (-4) \end{bmatrix} =$ و) $\begin{bmatrix} (-2) \\ (-1) \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix} =$