۱- در شکل زیر چند شش ضلعی منتظم وجود دارد؟ [شکل: شبکه شش‌ضلعی متشکل از شش‌ضلعی‌های کوچک]

۲- از برج معروف بلم (Belem) در لیسبون هر سال شمار زیادی از جهانگردان دیدن می کنند و عجیب این است که مشخصات بازدیدکنندگان از روزی که این برج در اختیار دولت قرار گرفته است تا به امروز، در دفاتر مخصوص ثبت می شود. وقتی خبرنگار از راهنمای موزه سؤال کرد: در یک سال گذشته چند نفر از این برج دیدن کرده اند؟ وی پاسخ داد: یک عدد شش رقمی را در نظر بگیرید که ارقامش با همدیگر متفاوت اند. اگر رقم آن را در $2$ یا $3$ یا $4$ یا $5$ یا $6$ ضرب کنید، یک عدد شش رقمی دیگر به دست خواهید آورد که از همان ارقام تشکیل یافته و فقط جای آنها عوض شده است. خبرنگار در مقابل این پاسخ مات و مبهوت ماند. اما شما چه فکر می کنید؟

۳- هرم مربعی رو به رو با گوی های هم اندازه ساخته شده است. الگویی برای تعداد کل گوی ها بیابید. [شکل: هرم ساخته شده از گوی‌های رنگی]

۴- با توجه به شکل، ترازوی مجهول چه عددی را نشان خواهد داد؟ [شکل: چهار ترازوی دوکفه‌ای همراه با تصویر حیوانات (شتر، گوسفند) و مقادیر $140kg$، $180kg$ و $100kg$ و علامت سؤال برای کفه آخر]