برای حل این سوالات، به روابط بین زوایای مجاور، متقابل به رأس، و همچنین قوانین مربوط به مثلث‌ها و چهارضلعی‌ها نیاز داریم.
1. **اولین شکل:**
- زاویه شماره ۱ و زاویه ۴۸ درجه متقابل به رأس هستند و برابرند، بنابراین زاویه ۱ برابر با ۴۸ درجه است.
- زاویه شماره ۲ و زاویه ۶۰ درجه مجاور مکمل هستند: زاویه ۲ = ۱۸۰ - ۶۰ = ۱۲۰ درجه.
- زاویه شماره ۳ و زاویه شماره ۴ نیز مجاور مکمل هستند و زاویه ۴ برابر با زاویه شماره ۲ است: زاویه ۳ = ۱۸۰ - ۱۲۰ = ۶۰ درجه.
2. **دومین شکل:**
- زاویه شماره ۱ و زاویه ۷۲ درجه به دلیل حضور خط موازی و متناوب داخلی برابرند، بنابراین زاویه ۱ برابر با ۷۲ درجه است.
3. **سومین شکل (مثلث با زاویه خارجی):**
- زاویه خارجی برابر با مجموع زوایای داخلی غیر مجاور است: زاویه ۱ = ۸۰ + ۴۵ = ۱۲۵ درجه.
4. **چهارمین شکل (چهارضلعی):**
- زیر ۴۶ درجه نوشته شده، بنابراین زوایا مکمل یکدیگرند:
- زاویه ۱ و ۴۶ درجه مجاورند و دو زاویه دیگر نیز برابرند.
- به دلیل خاصیت ذوزنقه این زاویه‌ها برابر به طور ساده:
- زاویه ۱ = ۱۳۴ درجه
- زاویه ۲ = زاویه ۴ = ۴۶ درجه
- زاویه ۳ = ۱۳۴-کله محاسبه زوایا.
در مجموع، با استفاده از خواص خطوط موازی و متناوب داخلی، زوایای متقابل به رأس و مکمل، می‌توانید زوایای مجهول را محاسبه کنید.
