برای حل این سوال، ابتدا باید درصد جرمی ایزوتوپهای مختلف را با توجه به جرم میانگین محاسبه کنیم. اطلاعاتی که داریم به شرح زیر هستند:
1. ایزوتوپهای موجود: \(^{12}C\)، \(^{13}C\) و \(^{14}C\) با جرمهای 12، 13 و 14 دالتون.
2. جرم اتمی میانگین: 12.01 دالتون (توسط میانگینی که در تصویر داده شده در نظر میگیریم).
3. درصد فراوانی ایزوتوپها:
فرض میکنیم درصد فراوانی \(^{12}C\) برابر با \(x\) باشد. پس درصد \(^{13}C\) و \(^{14}C\) به ترتیب 1 و 0 (طبق جدول) میشود.
اکنون با استفاده از فرمول میانگین کل ایزوتوپی داریم:
\[ 12 \times x + 13 \times 1 + 14 \times 0 = 12.01 \]
اکنون میتوانیم درصد فراوانی را حساب کنیم.
\[ 12x + 13 = 12.01 \]
\[ 12x = 12.01 - 13 \]
\[ 12x = -0.99 \]
\[ x = -0.825 \]
به نظر میآید خطایی در سوال یا فرضیات وجود دارد زیرا درصد فراوانی نمیتواند منفی باشد. نیاز است بررسی بیشتری انجام شود و جدول یا اطلاعات به درستی از دادهها برداشت شود.
توجه داشته باشید که محاسبات باید در سیستم صحیحی از معادلات بررسی شوند و ثبات دادهها دقیق باشد.
