۱. معادله مقابل را حل کنید: $\log_{2}(x+2) = \log_{2}(5-x) + 1$

۲. نمودار تابع مقابل را رسم کنید: $y = |2^{-2x} - 2|$

۳. حاصل کسر $\frac{\log 2 + \log 3 + \log 4}{\log 2 + \frac{1}{2}\log 6}$ را بیابید.

۴. معادله $16^{x} = 4^{x+1} + 5$ را حل کرده و جواب آن را بیابید.

۵. اگر $\log_{\sqrt{2}}^{27} = 6$ و $\log_{\sqrt{4}}^{(x+2)} = 9$ باشد، حاصل $\log_{(x-42)}^{(y+17)}$ را بیابید.