۱. معادله مقابل را حل کنید: $\log_{2}(x+2) = \log_{2}(5-x) + 1$

۲. نمودار تابع مقابل را رسم کنید: $y = |2^{-x} - 2|$

۳. حاصل کسر $\frac{\log 2 + \log 3 + \log 4}{\log 2 + \frac{1}{2} \log 6}$ را بیابید.

۴. معادله $16^{x} = 4^{x+1} + 5$ را حل کرده و جواب آن را بیابید.

۵. اگر $\log_{4}(x+2) = 9$ و $\log_{\sqrt{8}} 27 = 6$ حاصل $\log_{x+17}(x-42)$ را بیابید.

۶. اگر $\log_{2}(\log_{3}(\log_{2} a)) = 1$ مقدار $\log_{a}(a+488)$ کدام است؟

۷. از حل معادله لگاریتمی $\log_{2}(2x+1) - \log_{3}(x+2) = 1$ مقدار $(2x-1)$ در ستا... (ناخوانا) را بیابید.

۸. دستگاه مقابل را حل کنید: $\begin{cases} \log_{y} x + \log_{x} y = 2 \\ 3x + y = 16 \end{cases}$