برای محاسبه مقدار انرژی لازم برای تبدیل ۲۰۰ گرم آب در ۲۰ درجه سانتیگراد به بخار آب در ۱۰۰ درجه سانتیگراد، باید دو مرحله را در نظر بگیریم:
1. **گرم کردن آب از ۲۰ درجه سانتیگراد به ۱۰۰ درجه سانتیگراد**
2. **تبدیل آب به بخار آب در ۱۰۰ درجه سانتیگراد**
### مرحله اول: گرم کردن آب
برای محاسبه انرژی لازم برای گرم کردن آب، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
که در آن:
- \( Q \) مقدار انرژی (ژول)
- \( m \) جرم آب (کیلوگرم)
- \( c \) ظرفیت حرارتی ویژه آب (تقریباً \( 4200 \, \text{J/(kg·°C)} \))
- \( \Delta T \) تغییر دما (درجه سانتیگراد)
در اینجا داریم:
- \( m = 0.2 \, \text{kg} \) (چون ۲۰۰ گرم برابر با ۰.۲ کیلوگرم است)
- \( c = 4200 \, \text{J/(kg·°C)} \)
- \( \Delta T = 100 - 20 = 80 \, \text{°C} \)
با قرار دادن این مقادیر در فرمول:
\[
Q_1 = 0.2 \, \text{kg} \cdot 4200 \, \text{J/(kg·°C)} \cdot 80 \, \text{°C}
\]
\[
Q_1 = 0.2 \cdot 4200 \cdot 80 = 67200 \, \text{J}
\]
### مرحله دوم: تبدیل آب به بخار آب
برای محاسبه انرژی لازم برای تبدیل آب به بخار به ما نیاز به سطح حرارتی ویژه تبخیر آب داریم. انرژی لازم برای تبدیل یک کیلوگرم آب به بخار در دمای ۱۰۰ درجه سانتیگراد حدوداً برابر با \( 2260 \, \text{kJ/kg} \) یا \( 2260000 \, \text{J/kg} \) است.
پس برای ۰.۲ کیلوگرم آب داریم:
\[
Q_2 = m \cdot L
\]
که در آن:
- \( L = 2260000 \, \text{J/kg} \)
بنابراین:
\[
Q_2 = 0.2 \, \text{kg} \cdot 2260000 \, \text{J/kg}
\]
\[
Q_2 = 452000 \, \text{J}
\]
### محاسبه کل انرژی
حالا مجموع انرژیهای لازم برای هر دو مرحله را محاسبه میکنیم:
\[
Q_{total} = Q_1 + Q_2
\]
\[
Q_{total} = 67200 \, \text{J} + 452000 \, \text{J} = 519200 \, \text{J}
\]
### نتیجهگیری
بنابراین، برای تبدیل ۲۰۰ گرم آب در ۲۰ درجه سانتیگراد به بخار آب در ۱۰۰ درجه سانتیگراد به حدود **۵۱۹۲۰۰ ژول** انرژی نیاز است.
