برای حل این سوال باید به این نکات توجه کنیم:
میدانیم که محیط گسترده یک مکعب برابر با محیط ۶ مربع است، چون مکعب از ۶ وجه مربعی تشکیل شده است.
طبق سوال، محیط گستردهی مکعب ۱۵۴ سانتیمتر است.
ابتدا محیط یک مربع را پیدا میکنیم:
اگر محیط ۶ مربع برابر با ۱۵۴ سانتیمتر است، پس:
6 × محیط یک مربع = 154
محیط یک مربع = 154 ÷ 6 = 25.67
چون محیط هر مربع، ۴ برابر طول ضلع آن است، پس
طول ضلع مربع:
طول ضلع = 25.67 ÷ 4 = 6.4175 سانتیمتر
حجم مکعب برابر است با طول ضلع به توان ۳:
حجم مکعب = طول ضلع × طول ضلع × طول ضلع
حجم مکعب = 6.4175 × 6.4175 × 6.4175 ≈ 264.2 سانتیمتر مکعب
بنابراین حجم مکعب تقریباً برابر با 264.2 سانتیمتر مکعب است.
