برای بند اول سوال که میپرسد: «به مثالی که برای رد یک ادعای کلی در ریاضی بیان میشود ... میگویند.»، از عبارت «نقض» یا «مثال نقض» استفاده میکنیم.
برای بخش دوم سوال که میپرسد: «حاصل \( \mathbb{Q} \cap \mathbb{Q}' \) برابر با مجموعه ... است.»، منظور مجموعه اشتراک اعداد گویا \( \mathbb{Q} \) و اعداد غیرگویا \( \mathbb{Q}' \) است. این دو مجموعه هیچ عنصر مشترکی ندارند، پس پاسخ «مجموعه تهی» یا «Ø» است.