برای ساده کردن عبارت جبری داده شده، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
عبارت داده شده: \((2x + 3y)^2 - 12xy - 9y^2\)
ابتدا عبارت \((2x + 3y)^2\) را باز میکنیم:
\[
(2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2 \times 2x \times 3y + (3y)^2
\]
\[
= 4x^2 + 12xy + 9y^2
\]
سپس عبارت بالا را در عبارت اصلی جایگزین میکنیم:
\[
4x^2 + 12xy + 9y^2 - 12xy - 9y^2
\]
حالا جملات مشابه را با هم جمع یا تفریق میکنیم:
- \(12xy\) و \(-12xy\) یکدیگر را خنثی میکنند.
- \(9y^2\) و \(-9y^2\) نیز یکدیگر را خنثی میکنند.
بنابراین عبارت باقیمانده:
\[
4x^2
\]
پس عبارت ساده شده برابر است با \(4x^2\).
