معما چهارم: در آخر مهمانی ۱۰ نفر با هم دست می دهند. در مجموع چند دست دادن اتفاق می افتد.

۱) ضلع ها و زاویه های مساوی را علامت گذاری کرده حالت هم نهشتی دو مثلث را بنویسید. (AH نیمساز زاویه A) [شکل: مثلث ABC که ارتفاع AH در آن رسم شده است]

۲) مقدار عددی عبارت زیر را به ازای مقادیر داده شده بنویسید: $a=2, b=3, c=1$ $-2ac+ba^c$

۳) الف) میانگین اعداد زیر را به دست آورید. $6, 23, 13, -8$ ب) دامنه تغییرات اعداد بالا را به دست آورید.

۴) با استفاده از جدول نظام دار تمام حالت های پرتاب یک سکه و یک تاس را بنویسید.

۵) با توجه به بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ بردار $\vec{c} = 2\vec{b} - \vec{a}$ را رسم کنید. [شکل: بردار $\vec{a}$ و بردار $\vec{b}$]

۶) علی سه شلوار سبز و سیاه و سفید و دو پیراهن زرد و قرمز دارد. نمودار درختی تمام حالت ها را بنویسید.

۷) قطر مستطیلی ۱۲ سانتی متر و عرض آن ۵ سانتی متر است. مساحت مستطیل را به دست آورید.

۸) کدام یک از اعداد زیر اعداد فیثاغورسی هستند. الف) $(20, 15, 25)$ ب) $(18, 16, ?)$

۹) حاصل جدرهای زیر را بنویسید. $\frac{\sqrt{25 \times 36}}{\sqrt{400}} = $ $(\sqrt{18} \times \sqrt{2}) - (\sqrt{6})^2 = $ $4\sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{25}}} = $

۱۰) الف) دو عدد مرکب بنویسید که (ب.م.م) آن ها یک شود. ب) در روش غربال ۱ تا ۳۰ اولین مضرب ۱۳ که خط خورده چند است. ج) دو عدد بنویسید شمارنده های اول آن فقط ۲ و ۷ باشند.